人教B新版必修1《3.1.1.4 分段函數(shù)》2019年同步練習(xí)卷

一、選擇題（每小題4分，共16分，多選題全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分)

• 1．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x ， x ≥ 0

  - x ， x ＜ 0

  ，若f（a）+f（-1）=2，則a=（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．-1

  D．±1
  組卷：228引用：41難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 2 x - 1 （ x ≥ 0 ）

  1 x （ x ＜ 0 ）

  ，若f（a）=a,則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．±1

  B．-1

  C．-2或-1

  D．±1或-2
  組卷：8943引用：25難度：0.9

  解析
• 3．下列圖象是函數(shù)y=

  x 2 ， x ＜ 0

  x - 1 ， x ≥ 0

  的圖象的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：11難度：0.9

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• 4．設(shè)x∈R，定義符號(hào)函數(shù)sgnx=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，則（　?。?/div>

  A．|x|=x|sgnx|

  B．|x|=xsgn|x|

  C．|x|=|x|sgnx

  D．|x|=xsgnx
  組卷：4277引用：48難度：0.7

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二、填空題（每小題4分,共8分)

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≥ 2

  f （ x + 3 ） ， x ＜ 2

  ，則f（1）-f（3）=

  ，f（x）的最小值是

  ．
  組卷：216引用：5難度：0.6

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培優(yōu)練

• 14．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 （ - 1 ≤ x ≤ 1 ）

  2 x - 3 （ x ＜ - 1 或 x ＞ 1 ）

  且f[f（x）]=1，則x的值所組成的集合為

  ．
  組卷：601引用：3難度：0.1

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• 15．設(shè)函數(shù)f（x）=

  x 2 （ x ＜ - 1 ）

  - x 2 + 2 （ - 1 ≤ x ≤ 2 ）

  3 x - 8 （ x ＞ 2 ）

  ．
  （1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象．
  （2）根據(jù)（1）的圖象，試分別寫出函數(shù)f（x）與函數(shù)y=t的圖象有2，3，4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  （3）記函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈．若存在x₀∈D，使g（x₀）=x₀成立，則稱點(diǎn)（x₀，x₀）為函數(shù)g（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)，試問(wèn)，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：18引用：1難度：0.8

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