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2020-2021學年四川省雅安中學高一(下)期中數學試卷

發(fā)布:2024/12/3 20:0:1

一、單選題(每道題5分,共60分)

  • 1.下列命題中,正確的是(  )

    組卷:33引用:2難度:0.7
  • 2.傳說古代希臘的畢達哥拉斯在沙灘上研究數學問題:把1,3,6,10,15,…叫做三角形數;把1,4,9,16,25,…叫做正方形數,則下列各數中既是三角形數又是正方形數的是( ?。?/h2>

    組卷:48引用:6難度:0.7
  • 3.正項等比數列{an}中,a3=2,a4?a6=64,則
    a
    5
    +
    a
    6
    a
    1
    +
    a
    2
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:248引用:12難度:0.7
  • 4.若數列{an}為等差數列,Sn為數列an的前n項和,已知S10=20,S30=90,則S20的值為(  )

    組卷:556引用:3難度:0.9
  • 5.已知某正方體的外接球的表面積是16π,則這個正方體的棱長是( ?。?/h2>

    組卷:26引用:4難度:0.7
  • 6.在△ABC中,若a=bcosC,則△ABC是( ?。?/h2>

    組卷:182難度:0.7
  • 7.當x>1時,不等式
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    a
    恒成立,則實數a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:132難度:0.5

三、解答題(17題10分,其余各題12分,共70分)

  • 21.△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.設(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC.
    (1)求A;
    (2)若
    2
    a+b=2c,求sinC.

    組卷:16575引用:42難度:0.6
  • 22.已知數列{an}的前n項和為Sn,且
    a
    1
    =
    1
    2
    ,
    a
    n
    +
    1
    =
    n
    +
    1
    2
    n
    a
    n
    n
    N
    *

    ①證明:數列
    {
    a
    n
    n
    }
    是等比數列;
    ②求數列{an}的通項公式與前n項和Sn

    組卷:52難度:0.6
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