2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題（共8小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．

  A

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  |

  ≥

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  ≤

  0

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，則A∩B=（　?。?/div>

  A．[1，5]	B．（1，5]
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{2，3，4，5}
  組卷：222引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知

  a

  =

  （

  λ

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，且

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ∥

  b

  ，則λ=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析
• 3．平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則

  co

  s

  2

  （

  α

  2

  +

  π

  ）

  =（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 4 5

  D． 9 10
  組卷：165引用：5難度：0.8

  解析
• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，前n項和為S_n，a₁=1，a₂+a₃=6，則S₅=（　?。?/div>

  A．29

  B．30

  C．31

  D．32
  組卷：254引用：3難度：0.9

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）=x²，g（x）=e^x+e^-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則圖像為如圖的函數(shù)可能是（　?。?/div>

  A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
  C．y=f（x）g（x）	D． y = f （ x ） g （ x ）
  組卷：57引用：4難度：0.6

  解析
• 6．若非零實數(shù)a,b滿足a＜b,則下列不等式不一定成立的是（　?。?/div>

  A． a b ＜1

  B． b a + a b ≥2

  C． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  D．a(chǎn)2+a＜b2+b
  組卷：1480引用：25難度：0.7

  解析
• 7．我國東漢數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一幅“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，在“趙爽弦圖”中，若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  AE

  =

  3

  4

  AF

  ，則

  EF

  =（　?。?/div>

  A． 3 7 a + 4 7 b

  B． 3 25 a + 4 25 b

  C． 4 25 a + 3 25 b

  D． 4 7 a + 3 7 b
  組卷：174引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}的各項均為正數(shù)，前n項和分別為S_n，T_n，且對任意正整數(shù)，2a_n=S_n+1，2

  T

  n

  =b_n+1恒成立．
  （1）分別求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）若對于任意的正整數(shù)n,T_n≤k（S_n+1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：83引用：3難度：0.5

  解析
• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=kx²-2x（k∈R）．
  （1）若y=f（x）在x=1處的切線也是y=g（x）的切線，求k的值；
  （2）若x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求k的最小整數(shù)值．
  組卷：114引用：3難度：0.3

  解析