2023-2024學年遼寧省部分重點中學協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學模擬試卷（A卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線x+y-1=0的傾斜角是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：95引用：3難度：0.8

  解析
• 2．無論m為何值，直線y=mx+2m+1所過定點的坐標為（　?。?/div>

  A．（-2，-1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  組卷：322引用：8難度：0.8

  解析
• 3．如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若

  |

  A

  B

  1

  |

  =

  3

  |

  B

  B

  1

  |

  ，則

  A

  B

  1

  與

  B

  C

  1

  的夾角為（　?。?

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析
• 4．如圖所示，已知直線l₁：y=kx+b,直線l₂：y=bx+k,則它們的圖象可能為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：673引用：9難度：0.8

  解析
• 5．設入射線光線沿直線2x-y+1=0射向直線y=x,則被y=x反射后，反射光線所在的直線方程是（　?。?/div>

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．3x-2y+1=0

  D．x+2y+3=0
  組卷：262引用：2難度：0.9

  解析
• 6．若圓（x-3）²+（y+5）²=r²上有且僅有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（4，6）

  B．[4，6）

  C．（4，6]

  D．[4，6]
  組卷：711引用：17難度：0.7

  解析
• 7．已知點P（x,y）在經(jīng)過A（3，0）、B（1，1）兩點的直線上，則2^x+4^y取最小值時點P的坐標為（　?。?/div>

  A．（-3，3）

  B．（-1，2）

  C． （ 3 2 ， 3 4 ）

  D． （ 2 ， 3 2 ）
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，E、F分別是棱BC、PC的中點，且

  AD

  =

  CD

  =

  1

  2

  BC

  =

  2

  ．
  （1）求證：DF∥平面PAB；
  （2）若點P在平面ABCD內(nèi)的射影H恰為AB的中點，設PH=1，求二面角C-EF-D的余弦值．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD中點，PA=PD=AD=2．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
  （Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值；
  （Ⅲ）在棱PC上是否存在一點G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點G的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：438引用：11難度：0.5

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