2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市當涂一中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{4，5}

  B．{2，3}

  C．{1}

  D．{2}
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析
• 2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　?。?/div>

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = x	B． f （ x ） = x , g （ x ） = x 2 x
  C．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx	D． f （ x ） = lo g 2 2 x ， g （ x ） = 3 x 3
  組卷：390引用：8難度：0.9

  解析
• 3．某研究小組在一項實驗中獲得一組關(guān)于y,t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點圖，下列函數(shù)中最能近似刻畫y與t之間關(guān)系的是（　?。?br />

  A．y=2t2

  B．y=2t

  C．y=log2t

  D．y=t3
  組卷：107引用：8難度：0.9

  解析
• 4．函數(shù)y=

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：4難度：0.9

  解析
• 5．設(shè)a＞1，則log_0.2a、0.2^a、a^0.2的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．0.2a＜log0.2a＜a0.2	B．log0.2a＜0.2a＜a0.2
  C．log0.2a＜a0.2＜0.2a	D．0.2a＜a0.2＜log0.2a
  組卷：100引用：25難度：0.9

  解析
• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 2 - a ） x - 3 a + 3	x ＜ 1
  lo g a x	x ≥ 1

  滿足x₁≠x₂時恒有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B． （ 1 ， 5 4 ]

  C．（1，+∞）

  D． [ 5 4 ， 2 ）
  組卷：271引用：9難度：0.8

  解析
• 7．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 10 ， 1 ）	B． （ 1 10 ， 10 ）
  C． （ 0 ， 1 10 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D．（0，1）∪（10，+∞）
  組卷：104引用：6難度：0.9

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四、解答題（共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  2

  -

  x

  3

  x

  +

  2

  -

  x

  ．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并利用定義加以證明；
  （Ⅱ）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：75引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx與

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  4

  （

  a

  ?

  2

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，其中f（x）是偶函數(shù)．
  （Ⅰ）求實數(shù)k的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)g（x）的定義域；
  （Ⅲ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：395引用：12難度：0.5

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