27.我們給出定義:若關(guān)于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x
1,x
2(x
1<x
2),分別以x
1,x
2為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M(x
1,x
2),則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn).
(1)若方程為x
2-3x+2=0,該方程的衍生點(diǎn)M為
.
(2)若關(guān)于x的一元二次方程x
2-(5m+1)x+5m=0的衍生點(diǎn)為M,過點(diǎn)M向x軸和y軸作垂線,兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形,求m的值.
(3)是否存在b,c,使得不論k(k≠0)為何值,關(guān)于x的方程x
2+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線y=kx+2(k+3)的圖象上,若有請(qǐng)求出b,c的值,若沒有說明理由.