2022-2023學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5，6}，B={x|x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/div>

  A．{3，4，5，6}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{4，5，6}
  組卷：134引用：6難度：0.7

  解析
• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3989引用：56難度：0.9

  解析
• 3．等比數(shù)列{a_n}中，a₂=4，a₄=16，則a₂與a₄的等比中項(xiàng)為（　?。?/div>

  A．8

  B．10

  C．±8

  D．±10
  組卷：184引用：1難度：0.8

  解析
• 4．設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
  組卷：2279引用：41難度：0.7

  解析
• 5．“n=1”是“冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  n

  2

  -

  3

  n

  +

  3

  ）

  ?

  x

  n

  2

  -

  3

  n

  在（0，+∞）上是減函數(shù)”的一個(gè)（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：791引用：11難度：0.7

  解析
• 6．如圖中陰影部分的面積是（　　）
  

  A． 2 3

  B． 9 - 2 3

  C． 32 3

  D． 35 3
  組卷：677引用：33難度：0.9

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=a（lnx-1）-x（a∈R）在區(qū)間（e,+∞）內(nèi)有最值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（e,+∞）

  B．（ e 2 ，+∞）

  C．（-∞，e]

  D．（-∞，-e）
  組卷：72引用：3難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-1，0），求|MP|+|MQ|．
  組卷：49引用：10難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c均為正數(shù)，且2a+b+c=1，證明：
  （1）若b=c,則

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥8；
  （2）4a²+b²+9c²≥

  9

  19

  ．
  組卷：17引用：5難度：0.7

  解析