2021-2022學(xué)年遼寧省阜新一中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-6＜b-6

  B．3a＜3b

  C．-2a＜-2b

  D．2a+1＜2b+1
  組卷：16引用：2難度：0.6

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• 2．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：1169引用：8難度：0.5

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• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，并交BC于點(diǎn)E，若ED=3，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：603引用：4難度：0.7

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• 5．下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°的三角形；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形．其中是等邊三角形的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③

  D．①②③④
  組卷：431引用：6難度：0.7

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• 6．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（　?。?/h2>

  A． x ≥ 2 x ＞ - 3

  B． x ≤ 2 x ＜ - 3

  C． x ≥ 2 x ＜ - 3

  D． x ≤ 2 x ＞ - 3
  組卷：934引用：27難度：0.7

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• 7．下列等式中，從左到右的變形是因式分解是（　　）

  A．x2-3x-1=x（x-3）-1	B．（x+y）2=x2+2xy+y2
  C．a(chǎn)2-ab+a=a（a-b）	D．x2-9y2=（3y+x）（x-3y）
  組卷：400引用：5難度：0.6

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四、解答題（19、20題每題8分，21題10分，22題10分，共36分）

• 21．“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬季奧運(yùn)會(huì)和冬殘奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．該吉祥物深受全世界人民的喜愛，某生產(chǎn)廠家經(jīng)授權(quán)每天生產(chǎn)兩種吉祥物掛件共600件，且當(dāng)天全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表所示：
  

  	原料成本（元/件）	生產(chǎn)提成（元/件）	銷售單價(jià)（元/件）
  “冰墩墩”	36	6	50
  “雪容融”	28	7	41

  設(shè)該廠每天制作“冰墩墩”掛件x件，每天獲得的利潤為y元．
  （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若該廠每天投入總成本不超過23800元，應(yīng)怎樣安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使該廠一天所獲得的利潤最大，請(qǐng)求出最大利潤和此時(shí)兩個(gè)掛件的制作量．
  組卷：811引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，過邊長為4的等邊△ABC的頂點(diǎn)A作直線l∥BC，點(diǎn)D在直線l上（不與點(diǎn)A重合），作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后交直線AC于點(diǎn)E．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)E在邊AC上，請(qǐng)直接寫出AB，AD，AE間的關(guān)系；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)E在邊AC的延長線上，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，再證明．
  （3）如圖3，點(diǎn)E在邊AC的反向延長線上，若∠ABE=15°，請(qǐng)直接寫出線段AD的長．
  組卷：73引用：2難度：0.1

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