2021-2022學(xué)年福建省福州十五中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40.0分)
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1.設(shè)全集U=R,A={x|x≤1},B={x|-1<x<2},則圖中陰影部分對應(yīng)的集合為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202111/118/5350da0f.png" style="vertical-align:middle" />
組卷:185引用:10難度:0.8 -
2.已知
,a=log25,c=3-0.5,則( )b=log52組卷:646引用:6難度:0.7 -
3.袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球,分別寫有“和”、“諧”、“?!薄ⅰ皥@”四個字,有放回地從中任意摸出一個小球,直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用1,2,3,4代表“和”、“諧”、“?!?、“園”這四個字,以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,表示摸球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
343 432 341 342 234 142 243 331 112
342 241 244 431 233 214 344 142 134
由此可以估計(jì),恰好第三次就停止摸球的概率為( ?。?/h2>組卷:363引用:10難度:0.8 -
4.已知m,n是兩條直線,α,β是兩個平面.給出下列命題:①若m⊥α,m⊥n,則n∥α;②若m⊥β,n⊥β,則n∥m;③若m⊥α,m⊥β,則α∥β;④若α∥β,m?α,n?β,則n∥m;⑤α⊥β,m?α,n?β,則m⊥n,則命題正確的個數(shù)為( )
組卷:398引用:6難度:0.7 -
5.將一枚均勻的骰子擲兩次,記事件A為“第一次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”,B為“第二次出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”,則有( ?。?/h2>
組卷:226引用:4難度:0.7 -
6.已知z∈C,且(z-i)?(
+i)=1,i為虛數(shù)單位,則|z-3-5i|的最大值是( )z組卷:96引用:1難度:0.7 -
7.如圖,正方形ABCD中,M、N分別是BC、CD的中點(diǎn),若
=λAC+μAM,則λ+μ=( )BN組卷:3300引用:30難度:0.9
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
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21.某校社團(tuán)活動深受學(xué)生歡迎,每屆高一新生都踴躍報名加入.現(xiàn)已知高一某班60名同學(xué)中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加攝影社,在這6名同學(xué)中,2名同學(xué)初中畢業(yè)于同一所學(xué)校,其余4名同學(xué)初中畢業(yè)于其他4所不同的學(xué)校.現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)代表社團(tuán)參加校際交流(每名同學(xué)被選到的可能性相同).
(1)在該班隨機(jī)選取1名同學(xué),求該同學(xué)參加攝影社的概率;
(2)求從這6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表恰有1名女同學(xué)的概率;
(3)求從這6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表來自于不同的初中學(xué)校的概率.組卷:131引用:1難度:0.7 -
22.如圖所示,在等邊△ABC中,AB=6,M,N分別是AB,AC上的點(diǎn),且AM=AN=4,E是BC的中點(diǎn),AE交MN于點(diǎn)F.以MN為折痕把△AMN折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置(0<∠PFE<π),連接PB,PE,PC.
(1)證明:MN⊥PE;
(2)設(shè)點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影為點(diǎn)Q,若二面角P-MN-B的大小為,求直線QC與平面PBC所成角的正弦值.23π組卷:166引用:4難度:0.6