2023年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|2-x＜0}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{2，3，4}

  D．{3，4}
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 2．（1+i）²（1-2i）=（　?。?/h2>

  A．4+2i

  B．4-2i

  C．-2-2i

  D．-2+2i
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a=1.2^0.1，b=log₄3，

  c

  =

  lo

  g

  1

  2

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某企業(yè)為了解員工身體健康情況，采用分層抽樣的方法從該企業(yè)的營(yíng)銷部門和研發(fā)部門抽取部分員工體檢，已知該企業(yè)營(yíng)銷部門和研發(fā)部門的員工人數(shù)之比是4：1，且被抽到參加體檢的員工中，營(yíng)銷部門的人數(shù)比研發(fā)部門的人數(shù)多72，則參加體檢的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90

  B．96

  C．120

  D．144
  組卷：207引用：8難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,若△ABC的面積是

  3

  （

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ）

  4

  ，則A=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：900引用：10難度：0.5

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  49

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線C上的一點(diǎn)，且|PF₁|+|PF₂|=34，若PF₁⊥PF₂，則雙曲線C的離心率是（　?。?/h2>

  A． 13 5

  B． 13 7

  C． 13 12

  D． 17 7
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 7．目前，全國(guó)所有省份已經(jīng)開(kāi)始了新高考改革．改革后，考生的高考總成績(jī)由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門全國(guó)統(tǒng)一考試科目成績(jī)和3門選擇性科目成績(jī)組成．已知某班甲、乙同學(xué)都選了物理和地理科目，且甲同學(xué)的另一科目會(huì)從化學(xué)、生物、政治這3科中選1科，乙同學(xué)的另一科目會(huì)從化學(xué)、生物這2科中選1科，則甲、乙所選科目相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：75引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生從22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題目計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 cosα ，

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是2ρcosθ-ρsinθ-1=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，P（0，-1），求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：75引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+4|的最大值是m.
  （1）求m的值；
  （2）若a+2b=m（a＞0，b＞0），求

  2

  a

  +

  9

  b

  的最小值．
  組卷：195引用：6難度：0.6

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