2023-2024學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)通州區(qū)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 3:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.在空間直角坐標(biāo)系中,點A(9,8,5)關(guān)于xOz平面對稱的點的坐標(biāo)為( )
組卷:12引用:1難度:0.8 -
2.直線
的一個方向向量是( ?。?/h2>x4+y2=1組卷:32引用:1難度:0.7 -
3.已知在三棱錐P-ABC中,M,N分別是PC和AB的中點.設(shè)
,PA=a,PB=b,則PC=c=( ?。?/h2>MN組卷:23引用:1難度:0.7 -
4.已知橢圓C:
的焦點在y軸上,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>x23-k+y25+k=1組卷:70引用:3難度:0.7 -
5.圓C:x2+y2+2x-4y-4=0關(guān)于直線x-y-1=0對稱的圓的方程是( ?。?/h2>
組卷:1100引用:4難度:0.5 -
6.中國古代數(shù)學(xué)瑰寶《九章算術(shù)》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體,該幾何體為上、下底面均為扇環(huán)形的柱體(扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分).現(xiàn)有一個如圖所示的曲池,其中AA1⊥底面ABCD,底面扇環(huán)所對的圓心角為
,扇環(huán)對應(yīng)的兩個圓的半徑之比為1:2,AB=1,AA1=1,E是2π3的中點,則異面直線BE與C1D所成角的余弦值為( )?A1D1組卷:98引用:5難度:0.6 -
7.已知橢圓C:
的左焦點為F,P為C上一動點,定點x212+y28=1,則|PF|+|PA|的最大值為( ?。?/h2>A(-1,3)組卷:349引用:5難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,CD=1,M是PB的中點,點N在線段AC上.
(1)當(dāng)N是AC中點時,求點N到平面PCD的距離;
(2)當(dāng)二面角A-MN-P的正弦值為時,求73的值.ANAC組卷:129引用:1難度:0.3 -
22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓O:x2+y2=1,點F(2,0),以線段FG為直徑的圓與圓O相切,記動點G的軌跡為W.
(1)求W的方程;
(2)設(shè)點M在x軸上,點N(0,1),在W上是否存在兩點A,B,使得當(dāng)A,B,N三點共線時,△ABM是以AB為斜邊的等腰直角三角形?若存在,求出點M的坐標(biāo)和直線AB的方程;若不存在,請說明理由.組卷:73引用:3難度:0.5