2022-2023學(xué)年河南省周口市扶溝縣大李莊中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在△ABC中，∠B，∠C都是銳角，tanB=1，

  cos

  C

  =

  2

  2

  ，則對(duì)△ABC的形狀最確切的判斷是（　　）

  A．銳角三角形	B．等腰直角三角形
  C．等腰三角形	D．直角三角形
  組卷：67引用：2難度：0.7

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• 2．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是（　　）

  A．15π

  B．16π

  C．20π

  D．25π
  組卷：220引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ABC經(jīng)過位似變換得到△A₁B₁C₁，點(diǎn)O是位似中心且OB=BB₁，則△A₁B₁C₁與△ABC的面積比是（　?。?/h2>

  A．2：1

  B．3：1

  C．4：1

  D．6：1
  組卷：78引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，某廣場(chǎng)有一塊圓形的花圃，中間有一個(gè)正方形的水池，測(cè)量出除水池外圓內(nèi)可種植面積是120m²，從水池邊到圓周，每邊都相距4m,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm,則可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2-x2=120	B．π（x+4）2-x2=120
  C． π （ x 2 + 4 ） 2 - x 2 = 120	D． （ x 2 + 4 ） 2 - x 2 = 120
  組卷：507引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為10⁴m³的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m²）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2392引用：62難度：0.9

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• 6．將關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+n=0變形為x²=mx-n,就可以將x²表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如x³=x?x²=x（mx-n）……，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡(jiǎn)次數(shù)較高的代數(shù)式，利用“降次法”解決下面的問題：已知，x²-x-1=0，且x＞0，則x⁴-2x³+3x的值為（　　）

  A． 1 + 5

  B． 1 - 5

  C． 3 + 5

  D． 3 - 5
  組卷：151引用：1難度：0.6

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• 7．在小明住的小區(qū)有一條筆直的路，路中間有一盞路燈，一天晚上，他行走在這條路上，如圖，當(dāng)他從A點(diǎn)走到B點(diǎn)的過程，他在燈光照射下的影長(zhǎng)l與所走路程s的變化關(guān)系圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：609引用：13難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．某奶茶飲料店鋪平均每天可售出某種奶茶300杯，售出1杯該種奶茶的利潤(rùn)是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該種奶茶的售價(jià)每降低0.1元，則每天可多售出100杯．為了使每天獲得的利潤(rùn)更多，該奶茶飲料店鋪決定降價(jià)x元．
  （1）當(dāng)x為多少時(shí)，該奶茶飲料店鋪每天賣出該種奶茶的利潤(rùn)為400元？
  （2）該奶茶飲料店鋪每天賣出該種奶茶的利潤(rùn)能達(dá)到600元嗎？若能，請(qǐng)求出x的值，若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：722引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，直線y=

  1

  2

  x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B，且交x軸于另一點(diǎn)C．
  （1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
  （2）在直線AB上方的拋物線上有一點(diǎn)P，求四邊形ACBP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將線段OA繞x軸上的動(dòng)點(diǎn)Q（t,0）（t＜0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O₁A₁，若線段O₁A₁與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求t的取值范圍．
  組卷：241引用：3難度：0.4

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