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2023-2024學(xué)年廣東省東莞一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/25 0:0:1

一、單項(xiàng)選擇題;本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

  • 1.直線
    3
    x
    +
    3
    y
    +
    2
    =
    0
    的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:75引用:5難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =
    -
    3
    ,
    2
    ,
    1
    b
    =
    2
    ,
    2
    ,-
    1
    ,c=(m,4,0),若
    a
    ,
    b
    ,
    c
    共面,則m=(  )

    組卷:135引用:4難度:0.5
  • 3.圓x2+y2-2x+6y+8=0的周長等于( ?。?/h2>

    組卷:240引用:10難度:0.9
  • 4.若拋物線x2=2py(p>0)上一點(diǎn)M(m,3)到焦點(diǎn)的距離是5p,則p=( ?。?/h2>

    組卷:332引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD,側(cè)面A1ADD1都是正方形,且二面角A1-AD-B的大小為120°,AB=2,若P是C1D與CD1的交點(diǎn),則AP=( ?。?/h2>

    組卷:129引用:3難度:0.5
  • 6.公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究發(fā)現(xiàn)了黃金分割數(shù)
    5
    -
    1
    2
    5
    -
    1
    2
    0
    .
    618
    ,簡稱黃金數(shù).離心率等于黃金數(shù)的倒數(shù)的雙曲線稱為黃金雙曲線.若雙曲線
    x
    2
    a
    -
    y
    2
    =
    1
    是黃金雙曲線,則a=( ?。?/h2>

    組卷:92引用:5難度:0.7
  • 7.圓x2+y2=1與圓x2+y2-2x+2y=2的公共弦所在直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為( ?。?/h2>

    組卷:59引用:6難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,第18,19,20,21,22題各12分,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi),超出指定區(qū)域的答案無效.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為梯形,其中AB∥CD,∠BCD=60°,AB=2BC=2CD=4,AD⊥PB.
    (1)證明:平面PBD⊥平面ABCD;
    (2)若PB=PD,點(diǎn)E滿足
    PE
    =
    2
    EC
    ,且三棱錐E-ABD的體積為
    4
    3
    3
    ,求平面PAD與平面BDE的夾角的余弦值.

    組卷:118引用:9難度:0.5
  • 22.已知圓F1:(x+1)2+y2=r2與圓F2:(x-1)2+y2=(4-r)2(1≤r≤3)的公共點(diǎn)的軌跡為曲線E.
    (1)求E的方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)A為圓O:x2+y2=
    12
    7
    上任意點(diǎn),且圓O在點(diǎn)A處的切線與E交于P,Q兩點(diǎn).試問:
    AP
    ?
    AQ
    是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

    組卷:153引用:5難度:0.5
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