2021-2022學年新疆喀什二中高三（下）期初數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 2

  C．3i

  D． 3 2 i
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|y=

  1

  -

  x

  2

  }，N={x|-2＜log

  1

  2

  （x+3）＜-1，x∈Z}，則有（　　）

  A．M?N	B．M∩（?RN）={-1，1}
  C．M∩N={0}	D．M∪N=Z
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=e^x+

  1

  2

  x-2的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：55引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x2-4x+3≠0”

  B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件

  C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

  D．命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則非p：“?x∈R，x2+x+1≥0”
  組卷：144引用：12難度：0.9

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• 5．已知

  sin

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  =

  4

  5

  ，則sin2x=（　　）

  A． - 16 25

  B． 16 25

  C． - 7 25

  D． 7 25
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在線段BC₁（含端點）上運動，則下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．A1P⊥B1D

  B．三棱錐D1-APC的體積不變，為 8 3

  C．A1P∥平面ACD1

  D．A1P與D1C所成角的范圍是[0， π 3 ]
  組卷：42引用：3難度：0.5

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• 7．對于等差數(shù)列和等比數(shù)列，我國古代很早就有研究成果，北宋大科學家沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng)的“隙積術”，就是關于高階等差級數(shù)求和的問題．現(xiàn)有一貨物堆，從上向下查，第一層有2個貨物，第二層比第一層多3個，第三層比第二層多4個，以此類推，記第n層貨物的個數(shù)為a_n，則數(shù)列

  {

  n

  （

  n

  +

  2

  ）

  a

  n

  }

  的前2020項和為（　?。?/h2>

  A． 2020 6069

  B． 4040 6069

  C． 2020 2023

  D． 4040 2023
  組卷：173引用：4難度：0.8

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三、解答題：本題共7小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 - t 2

  y = 1 + 3 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2

  2

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）直線l與圓的相交弦為AB，P（m,n）是弦AB上動點，求m+

  3

  n的取值范圍．
  組卷：1引用：2難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當a=2，b=1時，解不等式f（x）≥9；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值．
  組卷：19引用：3難度：0.6

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