2021-2022學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x+1}，集合B={y|y=2x,x＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{（1，2）}

  C．（1，2）

  D．?
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  組卷：71引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AB₁，BC₁的中點，則EF與C₁D所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：356引用：5難度：0.6

  解析

• 4．若

  cos

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  4

  5

  ，則sin2α=（　　）

  A． - 7 25

  B． 18 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  組卷：392引用：5難度：0.8

  解析

• 5．某中學(xué)舉行“十八而志，青春萬歲”成人禮，現(xiàn)在需要從4個語言類節(jié)目和6個歌唱類節(jié)目中各選2個節(jié)目進(jìn)行展演，則語言類節(jié)目A和歌唱類節(jié)目B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是（　　）

  A．15

  B．45

  C．60

  D．75
  組卷：511引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  2 x + 1 ＞ 0

  x + y ≤ 0

  3 x - y - 3 ≤ 0

  ，則z=5x-y的最大值是（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．- 9 2

  C．2

  D．-3
  組卷：37引用：6難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  1

  ?

  ln

  |

  x

  |

  4

  x

  +

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當(dāng)α變化時，求|AB|的最小值．
  組卷：237引用：7難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax+1|+|x-1|（x∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）對任意實數(shù)x∈[2，3]，都有f（x）≥2x-3成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：114引用：3難度：0.5

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