2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．設(shè)全集U=Z，A={x∈Z|x＜0或x＞6}，則?_UA=（　　）

  A．{0，1，2，3，4，5，6}	B．{x|x＜0，或x＞6}
  C．{x|0≤x≤6}	D．{x|x≤0，或x≥6}
  組卷：170引用：4難度：0.9

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• 2．設(shè)命題p：?x₀＜0，使得x₀+1＞0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x0＜0，使得x0+1≤0	B．?x0≥0，使得x0+1＞0
  C．?x＜0，都有x+1≤0	D．?x≥0，都有x+1＞0
  組卷：144引用：4難度：0.7

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• 3．“a＞b＞0”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：277引用：8難度：0.8

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• 4．（1-2x）⁴的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-24

  B．24

  C．-16

  D．16
  組卷：204引用：10難度：0.8

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• 5．已知全部是正項(xiàng)的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=2，S₃=14，則其公比q為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：271引用：4難度：0.8

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• 6．已知f（x）=ax³+3x²+2，且f′（-1）=4，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 19 3

  B． 16 3

  C． 13 3

  D． 10 3
  組卷：129引用：3難度：0.8

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• 7．某中學(xué)高三（1）班有50名學(xué)生，在一次高三模擬考試中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得：數(shù)學(xué)成績X～N（110，100），則估計(jì)該班數(shù)學(xué)得分大于120分的學(xué)生人數(shù)為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：P（|X-μ|＜σ）≈0.68，P（|X-μ|＜2σ）≈0.95．）

  A．16

  B．10

  C．8

  D．2
  組卷：398引用：8難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（2，3），點(diǎn)A為其左頂點(diǎn)，且AM的斜率為

  1

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）點(diǎn)N為橢圓上任意一點(diǎn)，求△AMN的面積的最大值．
  組卷：4235引用：12難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x+a（x-1）²，a∈R．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若a≥0，求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （Ⅲ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁+x₂＜2．
  組卷：305引用：2難度：0.2

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