已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x+a（x-1）²，a∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a≥0，求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，證明：x₁+x₂＜2．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：305引用：2難度：0.2

相似題

1．已知
a
=
3
1
2
，b=log₄2，c=e²，設(shè)曲線y=lnx³-x³在x=k（k＞0）處的切線斜率為f（k），則（　　）
A．f（b）＜f（a）＜f（c） B．f（a）＜f（c）＜f（b）
C．f（c）＜f（a）＜f（b） D．f（a）＜f（b）＜f（c）
發(fā)布：2024/11/13 11:30:1組卷：71引用：2難度：0.6
解析
2．曲邊梯形由曲線y=x²+1，y=0，x=1，x=2所圍成，過曲線y=x²+1，x∈[1，2]上一點(diǎn)P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個(gè)面積最大的普通梯形，則此普通梯形的最大面積為
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：35引用：3難度：0.5
解析
3．函數(shù)f（x）=sinx+cosx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．x-y+1=0 B．x-y-1=0 C．x+y-1=0 D．x+y+1=0
發(fā)布：2024/11/11 23:0:3組卷：28引用：14難度：0.9
解析

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A．f（b）＜f（a）＜f（c）	B．f（a）＜f（c）＜f（b）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）	D．f（a）＜f（b）＜f（c）

1．已知a=312，b=log42，c=e2，設(shè)曲線y=lnx3-x3在x=k（k＞0）處的切線斜率為f（k），則（ ）