2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．不等式x（x-1）＜0的解集是（　?。?/div>

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，0）	D．（1，+∞）
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x＞0，x²+2x-3＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x＞0，x2+2x-3＜0	B．?x＞0，x2+2x-3≤0
  C．?x＜0，x2+2x-3＜0	D．?x≤0，x2+2x-3≤0
  組卷：136引用：7難度：0.8

  解析
• 3．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則f（3）=（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 3

  C．3

  D．9
  組卷：286引用：4難度：0.8

  解析
• 4．如果集合A={x|ax²-2x-1=0}只有一個(gè)元素，則a的值是（　?。?/div>

  A．0

  B．0或1

  C．-1

  D．0或-1
  組卷：550引用：9難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)f（x）=ax³+2bx+a-b是奇函數(shù)，且其定義域?yàn)閇3a-4，a]，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=1，b=0

  B．a(chǎn)=1，b=1

  C．a(chǎn)=0，b=0

  D．a(chǎn)=-1，b=1
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析
• 6．若f（x） 對于任意實(shí)數(shù)x都有2f（x）-f（

  1

  x

  ）=2x+1，則f（2）=（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C． 8 3

  D．4
  組卷：273引用：4難度：0.7

  解析
• 7．當(dāng)x＞0，y＞0，且滿足

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  2

  時(shí)，有2x+y＞k²+k+2恒成立，則k的取值范圍為（　?。?/div>

  A．-2＜k＜1

  B．-2≤k≤1

  C．-3＜k＜2

  D．-3≤k≤2
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=-x²+ax-2，x∈[1，3]．
  （1）若f（x）＜0恒成立，求a的范圍；
  （2）求f（x）的最小值g（a）．
  組卷：43引用：4難度：0.6

  解析
• 22．為防止未成年人沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲，切實(shí)保護(hù)未成年人身心健康，2021年8月30日，國家新聞出版署下發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步嚴(yán)格管理切實(shí)防止未成年人沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲的通知》，通知要求：“嚴(yán)格限制向未成年人提供網(wǎng)絡(luò)游戲服務(wù)的時(shí)間，所有網(wǎng)絡(luò)游戲企業(yè)僅可在周五，周六，周日和法定節(jié)假日每日20時(shí)至21時(shí)向未成年人提供1小時(shí)服務(wù)，其他時(shí)間均不得以任何形式向未成年人提供網(wǎng)絡(luò)游戲服務(wù)．”為落實(shí)上述通知要求，某網(wǎng)絡(luò)游戲企業(yè)對新出品的一款游戲沒定了“防沉迷系統(tǒng)”，規(guī)則如下：
  ①0到45分鐘（不含0，含45分鐘）為正常游戲時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗(yàn)值E與游戲時(shí)間t（分鐘）滿足關(guān)系式：

  E

  =

  1

  9

  t

  2

  +

  4

  t

  +

  a

  ；
  ②45到55分鐘（含55分鐘）為視力疲勞時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的經(jīng)驗(yàn)值為0（即累積經(jīng)驗(yàn)值不變）；
  ③55到60分鐘（含60分鐘）為下線提醒時(shí)間，累積經(jīng)驗(yàn)值開始減少，玩家每多玩1分鐘，累積經(jīng)驗(yàn)值將減少64；
  ④1小時(shí)后，無論玩家是否退出游戲，平臺(tái)都將自動(dòng)關(guān)閉．
  （1）當(dāng)a=15時(shí)，求出累積經(jīng)驗(yàn)值E與游戲時(shí)間t（0＜t≤60）的函數(shù)關(guān)系式E=f（t）；
  （2）該游戲企業(yè)把累積經(jīng)驗(yàn)值E與游戲時(shí)間t的比值稱為“玩家愉悅指數(shù)”，記作H（t），若a＞0且該游戲企業(yè)希望在正常游戲時(shí)間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于6，求a的最小值．
  組卷：48引用：3難度：0.6

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