2022-2023學(xué)年江西省撫州市資溪縣中等專業(yè)學(xué)校專業(yè)班高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、判斷題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，對(duì)每小題的命題作出判斷，對(duì)的選A，錯(cuò)的選B。

• 1．對(duì)于實(shí)數(shù)x,“x＜0”是“x＜1”的充要條件．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析
• 2．向量

  AB

  的相反向量是

  BA

  ．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析
• 3．若x∈R，則“|x|＞1”是“x＞1”的充要條件．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析
• 4．若|

  a

  |=|

  b

  |，則

  a

  =

  b

  。

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析
• 5．

  0

  =

  0

  ．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析
• 6．若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  a

  ∥

  c

  ．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析
• 7．單位向量都相等.

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析
• 8．若A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，且AB=CD，則

  AB

  =

  CD

  ．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析
• 9．若向量

  a

  與

  b

  滿足關(guān)系

  a

  +

  b

  =

  0

  ，則

  a

  與

  b

  共線．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析
• 10．已知

  c

  ≠

  0

  ，且

  a

  ?

  c

  =

  b

  ?

  c

  ，則

  a

  =

  b

  ．

   

  （判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，第25-28題每小題8分，第29-30題每小題8分，共50分，解答應(yīng)寫出過程或步驟）

• 29．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ?

  b

  =

  4

  ．
  （1）求向量

  a

  與

  b

  的夾角；
  （2）求

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  的值．
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析
• 30．一條河寬為5000m,一船從A處出發(fā)垂直航行到達(dá)河正對(duì)岸的B處，船速為13km/h,水速為12km/h,則船到達(dá)B處所需時(shí)間為多少小時(shí)？
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析