27.【問題引領(lǐng)】
問題1:如圖1,在四邊形ABCD中,CB=CD,∠B=∠ADC=90°,∠BCD=120°,E,F(xiàn)分別是AB,AD上的點(diǎn),且∠ECF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)CG,先證明△CBE≌△CDG,再證明△CEF≌△CGF.他得出的正確結(jié)論是
.
【探究思考】
問題2:如圖2,若將問題1的條件改為:四邊形ABCD中,CB=CD,∠ABC+∠ADC=180°,∠ECF=
∠BCD,問題1的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
【拓展延伸】
問題3:如圖3,在問題2的條件下,若點(diǎn)E在AB的延長線上,點(diǎn)F在DA的延長線上,若BE=2,DF=8,求EF的長.(請直接寫出答案)