2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校聯(lián)盟片區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（每小題3分，共40分）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．400人中有兩個人的生日在同一天

  B．兩條線段可以組成一個三角形

  C．打開電視機(jī)，它正在播放動畫片

  D．早上的太陽從西方升起
  組卷：92引用：1難度：0.7

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• 2．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．全等三角形的對應(yīng)角相等

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．若a=b,則a2=b2
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，等邊三角形ABC與互相平行的直線a,b相交，若∠1=15°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：158引用：1難度：0.6

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• 4．一個不透明的袋子中裝有7個小球，其中6個紅球、1個綠球，這些小球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，則摸出的小球是綠球的概率為（　　）

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 6 7

  D． 2 3
  組卷：78引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，下列條件中不能判定AD∥CB的條件是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠BAD+∠ABC=180°	D．∠BAD=∠BCD
  組卷：98引用：1難度：0.7

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• 6．已知直線l₁：y=kx+b與直線l₂：y=-2x+4交于點(diǎn)C（m,2），則方程

  y = kx + b

  y = - 2 x + 4

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 2

  C． x = 2 y = 1

  D． x = - 1 y = 2
  組卷：154引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD邊上，點(diǎn)G，H在BC邊上，分別沿EG，F(xiàn)H折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若α+β=118°，則∠EMF的度數(shù)為（　?。?br />

  A．59°

  B．58°

  C．57°

  D．56°
  組卷：483引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　?。?/h2>

  A．71°

  B．59°

  C．58°

  D．50°
  組卷：665引用：4難度：0.7

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三、解答題：

• 25．如圖所示，直線l₁的函數(shù)表達(dá)式為y=3x-2，且直線l₁與x軸交于點(diǎn)D．直線l₂與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（4，1），直線l₁與l₂交于點(diǎn)C（m,3）．
  （1）求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）求兩直線與x軸圍成的三角形面積．
  組卷：94引用：2難度：0.5

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• 26．問題背景：（1）如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E，請直接寫出BD、CE、DE的數(shù)量關(guān)系．
  拓展延伸：（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC請寫出DE、BD、CE三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），求B點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：674引用：2難度：0.2

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