2020-2021學(xué)年河南省安陽(yáng)市五校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列防控疫情的圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：503引用：28難度：0.8

  解析
• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：1302引用：27難度：0.9

  解析
• 3．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在圓上，已知∠AOB=100°，則∠C=（　?。?/div>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析
• 4．定義運(yùn)算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：2872引用：59難度：0.8

  解析
• 5．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國(guó)2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　?。?/div>

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  組卷：3687引用：60難度：0.6

  解析
• 6．如圖，A、B、C在⊙O上，∠OAB=22.5°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．11.5°

  B．112.5°

  C．122.5°

  D．135°
  組卷：744引用：13難度：0.9

  解析
• 7．如圖所示，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，則α=（　?。?/div>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：444引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題）

• 22．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
  
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10．請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．
  組卷：152引用：4難度：0.5

  解析
• 23．如圖，拋物線y=-x²+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA=OB，點(diǎn)G為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)M，N為拋物線上兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)M，N之間（含點(diǎn)M，N）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y_Q的取值范圍；
  （3）點(diǎn)E是直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABE的面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△ABE面積的最大值．
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析