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2022-2023學年安徽省皖豫名校聯(lián)盟高二（上）段考數(shù)學試卷（二）

發(fā)布：2024/8/5 8:0:8

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．直線l：x-y-2=0與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
2．已知在空間四邊形ABCD中，
CG
=
1
2
CD
，則
BD
+
BC
+
2
AB
=（　?。?/h2>
A．2
AG
B．2
GC
C．2
BC
D．
1
2
BC
組卷：241引用：5難度：0.8
解析
3．已知圓（x+1）²+（y+2）²=9關于直線ax+by+1=0對稱，且點（1，1）在該直線上，則實數(shù)a=（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．-2 D．-3
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
4．已知點A（-1，2），B（5，8），若過點C（1，0）的直線與線段AB相交，則該直線的斜率的取值范圍是（　　）
A．[-1，2] B．（-∞，-1]∪[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪[1，+∞） D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
組卷：41引用：3難度：0.7
解析
5．若圓x²+（y+1）²=1與圓x²+y²-4mx+4m²-4=0有且僅有一條公切線，則實數(shù)m=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．±1 D．0
組卷：291引用：3難度：0.6
解析
6．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
1
2
AB
=
AD
=
A
A
1
=
1
，則直線BC與平面ACD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
2
3
C．
5
3
D．
6
3
組卷：7引用：1難度：0.5
解析
7．某公司要建一個以甲、乙、丙三地為頂點的大型三角形養(yǎng)魚場，若甲、乙兩地之間的距離為12km,且甲、丙兩地的距離是乙、丙兩地距離的
2
倍，則這個三角形養(yǎng)魚場的面積最大是（　　）
A．72km² B．
72
2
k
m
2
C．78km² D．
78
2
k
m
2
組卷：2引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

21．如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是斜邊為AC的等腰直角三角形，△PAC是邊長為4的等邊三角形，且PB=4，O為棱AC的中點．
（1）證明：PO⊥平面ABC；
（2）問：在棱BC上是否存在點M（不與棱BC的端點重合），使得平面PAM與平面PAC的夾角為30°？若存在，指出點M的位置；若不存在，請說明理由．
組卷：5引用：1難度：0.5
解析
22．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，左頂點為（-
3
，0），離心率為
3
3
．
（1）求E的方程；
（2）若過坐標原點O且斜率為k（k≠0）的直線l與E交于A，B兩點，直線AF與E的另一個交點為C，△ABC的面積為
4
6
5
，求直線AF的方程．
組卷：5引用：3難度：0.6
解析