22.問題情境:“綜合與實踐”課上,楊老師提出如下問題:將圖1中的正方形紙片沿對角線剪開,得到兩個全等的等腰直角三角形紙片,表示為△ABC和△DEF,其中∠ACB=∠DEF=90°,將△ABC和△DEF按圖2所示方式擺放(點C,B,E三點共線),其中點B與點D重合(標記為點B).連接AF,取AF的中點M,過點F作NF∥AC交CM的延長線于點N.
問題(1):試判斷△CEN的形狀,直接寫出答案.
(2)深入探究:楊老師將圖2中的△BEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點C,B,E三點不在一條直線上時,如圖3所示,并讓同學(xué)們提出新的問題并解決新問題.
①“洞察小組”提出問題是(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請你證明,若不成立;請你寫出新的結(jié)論,并證明;
②“思考小組”提出問題是:若正方形的邊長是4,把圖2中的△BEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)點C,B,F(xiàn)三點共線時,請你直接寫出△CEN的面積.