27.(1)某學校“智慧方園”數(shù)學社團遇到這樣一個題目:
如圖1,在△ABC中,點O在線段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=
,BO:CO=1:3,求AB的長.
經過社團成員討論發(fā)現(xiàn),過點B作BD∥AC,交AO的延長線于點D,通過構造△ABD就可以解決問題(如圖2).
請回答:∠ADB=
°,AB=
.
(2)請參考以上解決思路,解決問題:
如圖3,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AC⊥AD,AO=
,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.