2016-2017學(xué)年江西省贛州市某校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題共有12小題；每小題5分，共60分．）

• 1．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=2，a₅=16，則a₄=（　　）

  A．±4 2

  B．-4 2

  C．4 2

  D．4
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a²-1）=0互相垂直，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．- 3 2

  C．- 3 2 或0

  D．0
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知

  e

  1

  、

  e

  2

  、

  e

  3

  均為單位向量，其中任何兩個向量的夾角均為120°，則|

  e

  1

  +

  e

  2

  +

  e

  3

  |=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C． 2

  D．0
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若asinA=bsinB，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：93引用：8難度：0.9

  解析

• 5．不等式x-

  4

  x

  -

  1

  ＜1的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，1）∪（3，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，3）	D．（-1，3）
  組卷：112引用：8難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，則當(dāng)S_n取最小值時，n等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3030引用：177難度：0.9

  解析

• 7．等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₅a₆+a₄a₇=18，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

  A．5

  B．9

  C．log345

  D．10
  組卷：235引用：11難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=

  3

  2

  n²+

  1

  2

  n,遞增的等比數(shù)列{b_n}滿足：b₁+b₄=18，b₂?b₃=32．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）若c_n=a_n?b_n，n∈N，求數(shù)列{C_n}的前n項和T_n．
  組卷：49引用：5難度：0.3

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• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的方程：x²+y²-2x-4y+4=0，點P是直線l：x-2y-2=0上的任意點，過P作圓的兩條切線PA，PB，切點為A、B，當(dāng)∠APB取最大值時．
  （Ⅰ）求點P的坐標(biāo)及過點P的切線方程；
  （Ⅱ）在△APB的外接圓上是否存在這樣的點Q，使|OQ|=

  7

  2

  （O為坐標(biāo)原點），如果存在，求出Q點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．
  組卷：81引用：3難度：0.3

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