2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市立山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．已知三角形的三邊分別為2，x,13，若x為整數(shù)，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析
• 2．下面四個(gè)圖形中，線段BD是△ABC的高的圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1457引用：19難度：0.7

  解析
• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)3?a3=a9

  C．（a3）3=a9

  D．（3a3）3=9a3
  組卷：634引用：3難度：0.9

  解析
• 4．如圖，α，β，γ三個(gè)角之間的關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．α+β+γ=180°

  B．β=α+γ

  C．γ=α+β

  D．α=β+γ
  組卷：162引用：3難度：0.9

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• 5．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應(yīng)該帶（　?。?/div>

  A．第4塊

  B．第3塊

  C．第2塊

  D．第1塊
  組卷：242引用：11難度：0.9

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• 6．如圖，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．PD=PE	B．OP平分∠DPE
  C．OD=OE	D．DE垂直平分OP
  組卷：222引用：4難度：0.7

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• 7．若等式

  （

  2

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  =

  4

  x

  2

  +

  mx

  +

  1

  4

  成立，則（　　）

  A．m=-2

  B．m=2

  C．m=1

  D．m=-1
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析
• 8．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．（a+b）（a-2b）=a2-2b2	B．（a- 1 2 ）2=a2- 1 4
  C．-2（3a-1）=-6a+1	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  組卷：482引用：8難度：0.8

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四、解答題：（23題8分，24題8分，共計(jì)16分）

• 24．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x²-3x+1）（x²-3x+5）+4進(jìn)行因式分解的過程．
  解：設(shè)x²-3x=y.
  原式=（y+1）（y+5）+4（第一步）．
  =y²+6y+9（第二步）．
  =（y+3）²（第三步）．
  =（x²-3x+3）²（第四步）．
  回答下列問題：
  （1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的

  ．
  A．提公因式法
  B．公式法
  （2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
  組卷：19引用：1難度：0.5

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五、解答題：（本題滿分12分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，設(shè)∠BAC=m,∠DCE=n.
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且m=60°時(shí)，那么n=

  度；
  （2）當(dāng)m≠60°：
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，求m與n間的數(shù)量關(guān)系；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并求出m與n之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：58引用：3難度：0.5

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