2017-2018學年浙江省金華市中等職業(yè)學校高三（上）第二次摸底數學試卷

一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分。選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）

• 1．不等式|x|≥3的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，3]	B．[3，+∞）
  C．[-3，3]	D．（-∞，-3]∪[3，+∞）
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 2．條件“x=2”是“（x-1）（x-2）=0”成立的（　?。?/h2>

  A．充要條件

  B．必要條件

  C．充分條件

  D．既不充分條件也不必要條件
  組卷：1難度：0.8

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• 3．已知數列{a_n}的通項公式a_n=2n+5，則a₅=（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．14
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 4．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＜0	B．a＜0，b＜0，c＞0
  C．a＜0，b＞0，c＜0	D．a＜0，b＞0，c＞0
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 5．若sinα＞0，則角α所在的象限是 （　?。?/h2>

  A．第一、二象限的角	B．第二、三象限的角
  C．第三、四象限的角	D．第一、四象限的角
  組卷：1難度：0.8

  解析

• 6．若cosα=

  -

  5

  13

  ，且α是第三象限的角，則sinα=（　　）

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． 12 5

  D． - 5 12
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 7．計算：sin33°cos27°+sin27°cos33°的結果是（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：5難度：0.7

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• 8．正弦型函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  3

  ）

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 9．設向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  y

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則實數y的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：4難度：0.9

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三、解答題（本大題有x小題，共x分）

• 27．如圖，已知正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1.
  （1）求異面直線BA′與CC′所成角的度數；
  （2）求三棱錐B′-A′BC′的體積.
  解：（1）在正方體ABCD-A'B'C'D'中
  ∵C′C 

   

  B′B
  ∴∠B'BA'等于異面直線BA′與CC′的夾角
  ∴BA′與CC′所成的角等于

   

  
  （2）三棱錐B′-A′BC′的體積等于三棱錐C′-A′B′B的體積
  ∵A′B′=B′B=C′B′=1
  ∴三棱錐B′-A′BC′的體積等于

   
  組卷：10難度：0.8

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• 28．某公司推出一新產品，其成本為50元/件.經試銷得知，當銷售價為65元/件時一周可賣出350件；當銷售價為80元/件時一周可賣出200件.
  （1）如果銷售量y可近似地看成銷售價x的一次函數，求這個函數.
  （2）當銷售價定為多少時，此新產品一周能獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：5引用：1難度：0.6

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