2023年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學二模限時訓練試卷

一．選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．

  36

  的算術平方根是（　?。?/h2>

  A．±6

  B．6

  C． ± 6

  D． 6
  組卷：2438引用：21難度：0.9

  解析

• 2．一個幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2638引用：20難度：0.8

  解析

• 3．清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：685引用：21難度：0.8

  解析

• 4．已知點A（4，3）和點B是坐標平面內的兩個點，且它們關于直線x=-3對稱，則平面內點B的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，-3）

  B．（4，-9）

  C．（4，0）

  D．（-10，3）
  組卷：3040引用：30難度：0.9

  解析

• 5．某中學隨機抽取了該校53名學生，他們的年齡如表所示：這53名學生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?br />

  年齡（單位：歲）	12	13	14	15
  人數(shù)	12	14	18	9

  A．13歲、14歲

  B．14歲，14歲

  C．14歲，13歲

  D．14歲，15歲
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 6．《九章算術》是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：5825引用：66難度：0.8

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內接于⊙O，連接BG，則弦BG所對圓周角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．15°或165°

  D．30°或150°
  組卷：539引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸負半軸交于點C，它的對稱軸為直線x=1，則下列選項中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．2a-b=0

  C．a(chǎn)-c＞0

  D．當m≠1（m為實數(shù)）時，am2+bm＜a+b
  組卷：375引用：2難度：0.5

  解析

五．解答題（共3小題，共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x+2交x軸于點A、B，交y軸于點C．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）如圖，過點C作射線CM，交x軸的負半軸于點M，且∠OCM=∠OAC，點P為線段AC上方拋物線上的一點，過點P作AC的垂線交CM于點G，求線段PG的最大值及點P的坐標；
  （3）將該拋物線沿射線AC方向平移

  5

  個單位后得到的新拋物線為y′=ax²+bx+c（a≠0），新拋物線y′與原拋物線的交點為E，點F為新拋物線y′對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點Q，使以點A、E、F、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2460引用：3難度：0.3

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• 26．如圖．已知△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，D、E分別為AC、BC上的兩點，

  CD

  =

  2

  BE

  ，連接DE，將DE繞點E逆時針旋轉90°得EF，連接DF與AB交于點M．
  （1）如圖1，當∠DEC=30°時，若

  BC

  =

  2

  +

  3

  ，求AD的長；
  （2）如圖2，連接CF，N為CF的中點，連接MN，求證：

  MN

  =

  2

  2

  BE

  ；
  （3）如圖3，連接AF，將AF繞點A順時針旋轉60°得AG，連接FG、BG、CG，若AC=4，當△ACG周長取得最小值時，直接寫出△BCG的面積．
  
  組卷：1319引用：2難度：0.1

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