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2017-2018學(xué)年河北省保定市定州中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象過(guò)點(diǎn)
B
（
0
，-
3
）
，且在（
π
18
，
π
3
）上單調(diào)，同時(shí)f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位之后與原來(lái)的圖象重合，當(dāng)
x
1
，
x
2
∈
（
-
4
3
π
，-
2
3
π
）
，且x₁≠x₂時(shí)，f（x₁）=f（x₂），則f（x₁+x₂）=（　?。?/h2>
A．-
3
B．-1 C．1 D．
3
組卷：163引用：3難度：0.7
解析
2．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為
π
3
的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=8，則拋物線的方程為（　?。?/h2>
A．y²=4x B．y²=8x C．y²=3x D．y²=6x
組卷：223引用：9難度：0.7
解析
3．若x,y滿(mǎn)足條件
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
2
y
+
6
≥
0
x
≤
2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²的最小值是（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．4 D．
68
9
組卷：127引用：5難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
2
e
x
，若f（x₁）=f（x₂），且x₁＜x₂，關(guān)于下列命題：（1）f（x₁）＞f（-x₂）；（2）f（x₂）＞f（-x₁）；（3）f（x₁）＞f（-x₁）；（4）f（x₂）＞f（-x₂）．正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
5．已知x,y滿(mǎn)足
x
2
+
y
2
≤
1
x
+
y
≥
-
1
y
≤
0
，則z=x-y的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
-
2
，
1
]
B．[-1，1] C．
[
-
2
，
2
]
D．
[
-
1
，
2
]
組卷：27引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題

16．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
-
co
s
2
x
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
組卷：103引用：3難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

17．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≥4；
（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x∈R都有f（x）＞a,求a的取值范圍．
組卷：96引用：6難度：0.5
解析

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2017-2018學(xué)年河北省保定市定州中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

2．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為π3的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=8，則拋物線的方程為（ ?。?/h2>

3．若x,y滿(mǎn)足條件x+y-2≥0x-2y+6≥0x≤2，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最小值是（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=1-x1+x2ex，若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，關(guān)于下列命題：（1）f（x1）＞f（-x2）；（2）f（x2）＞f（-x1）；（3）f（x1）＞f（-x1）；（4）f（x2）＞f（-x2）．正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

5．已知x,y滿(mǎn)足x2+y2≤1x+y≥-1y≤0，則z=x-y的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題

16．已知函數(shù)f（x）=3sinxcosx-cos2x-12．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

[選修4-5：不等式選講]

17．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-1|．（1）解不等式f（x）≥4；（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x∈R都有f（x）＞a,求a的取值范圍．

一、單選題

2．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F且傾斜角為
π
3
的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=8，則拋物線的方程為（　?。?/h2>

3．若x,y滿(mǎn)足條件
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
2
y
+
6
≥
0
x
≤
2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²的最小值是（　?。?/h2>

5．已知x,y滿(mǎn)足
x
2
+
y
2
≤
1
x
+
y
≥
-
1
y
≤
0
，則z=x-y的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題

16．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
-
co
s
2
x
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

17．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≥4；
（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x∈R都有f（x）＞a,求a的取值范圍．