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2022-2023學(xué)年北京二十二中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/21 9:0:2

一、單項選擇題(下列各小題中只有一個選項符合題意,共48分,每小題3分)

  • 1.直線x-y+1=0的傾斜角為(  )

    組卷:195引用:27難度:0.9
  • 2.雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    =
    1
    的漸近線方程為(  )

    組卷:75引用:1難度:0.7
  • 3.已知直線l1:x+ay+2a-1=0,l2:ax+y+1=0,若l1∥l2,則實數(shù)a等于(  )

    組卷:219引用:2難度:0.9
  • 4.已知焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
    y
    =
    3
    3
    x
    ,則該雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:113引用:2難度:0.7
  • 5.以x軸為對稱軸,頂點為坐標原點,焦點到準線的距離為4的拋物線方程是( ?。?/h2>

    組卷:116引用:3難度:0.7
  • 6.如果方程x2+ky2=1表示焦點在x軸上的橢圓,那么實數(shù)k的取值范圍(  )

    組卷:122引用:4難度:0.8
  • 7.雙曲線
    x
    2
    a
    -
    y
    2
    2
    =
    1
    與橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    a
    2
    =
    1
    的焦點相同,則a等于( ?。?/h2>

    組卷:670引用:8難度:0.8
  • 8.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,準線為l,點P在C上,直線PF交y軸于點Q,若
    PF
    =
    3
    FQ
    ,則點P到準線l的距離為( ?。?/h2>

    組卷:471引用:8難度:0.5

三、解答題(共28分)

  • 25.在直線坐標系xOy中,拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,A為拋物線上一點,若直線FA的傾斜角為60°,且A到拋物線準線的距離為4.
    (1)求p的值和拋物線的方程;
    (2)求|OA|的值.

    組卷:173引用:1難度:0.4
  • 26.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過點B(0,1),且點B到其兩個焦點距離之和為4.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)設(shè)O為原點,點A為橢圓E的左頂點,過點C(1,0)的直線l與橢圓E交于P,Q兩點,且直線l與x軸不重合,直線AP,AQ分別與y軸交于M,N兩點.求證:|OM|?|ON|為定值.

    組卷:113引用:1難度:0.4
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