2023-2024學(xué)年四川省成都七中高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 15:0:8
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.已知點(diǎn)
,點(diǎn)A(0,3),則直線AB的傾斜角為( ?。?/h2>B(-1,23)組卷:27引用:7難度:0.9 -
2.已知直線a,b的方向向量分別為
,a=(1,0,-1),且直線a,b均平行于平面α,平面α的單位法向量為( )b=(1,-1,0)組卷:51引用:4難度:0.7 -
3.有2人從一座6層大樓的底層進(jìn)入電梯,假設(shè)每個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)電梯是等可能的,則該2人在不同層離開(kāi)電梯的概率是( ?。?/h2>
組卷:86引用:5難度:0.7 -
4.如圖,在斜棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M,
,AB=a,AD=b,則AA1=c=( )MC1組卷:1412引用:24難度:0.8 -
5.某校高一年級(jí)15個(gè)班參加合唱比賽,得分從小到大排序依次為:85,85,86,87,88,89,90,91,91,91,92,93,94,96,98,則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:136引用:3難度:0.8 -
6.四名同學(xué)各擲骰子5次,分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果、可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是( )
組卷:227引用:8難度:0.7 -
7.如圖,某圓錐SO的軸截面SAC,其中SA=
AO,點(diǎn)B是底面圓周上的一點(diǎn),且cos∠BOC=5,點(diǎn)M是線段SA的中點(diǎn),則異面直線SB與CM所成角的余弦值是( )23組卷:116引用:5難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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21.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,PA=PB=AD=
BC=2,且E,F(xiàn)分別為PC,CD的中點(diǎn).12
(1)證明:DE∥平面PAB;
(2)若直線PF與平面PAB所成的角為60°,求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值.組卷:268引用:24難度:0.6 -
22.如圖,在八面體PABCDQ中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,平面PAD∥平面QBC,二面角P-AB-C與二面角Q-CD-A的大小都是30°,
,PD⊥AB.AP=CQ=3
(1)證明:平面PCD∥平面QAB;
(2)設(shè)G為△QBC的重心,是否在棱PA上存在點(diǎn)S,使得SG與平面ABCD所成角的正弦值為,若存在,求S到平面ABCD的距離,若不存在,說(shuō)明理由.3020組卷:126引用:6難度:0.5