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如圖，在八面體PABCDQ中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面PAD∥平面QBC，二面角P-AB-C與二面角Q-CD-A的大小都是30°，

，PD⊥AB．
（1）證明：平面PCD∥平面QAB；
（2）設(shè)G為△QBC的重心，是否在棱PA上存在點(diǎn)S，使得SG與平面ABCD所成角的正弦值為

，若存在，求S到平面ABCD的距離，若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：107引用：6難度：0.5

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1．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=1，AA₁=2，則點(diǎn)A₁到平面AB₁D的距離為
．
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：14引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，某圓柱的軸截面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，P，Q分別為線段BC，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為
?
AB
上一點(diǎn)，且BE=1，則PQ+PE的最小值為（　?。?br />?
A．3 B．
3
3
2
C．
3
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/9/22 12:0:8組卷：17引用：1難度：0.7
解析
3．已知ABCD是邊長(zhǎng)為8的菱形，且∠B=30°．若PA⊥平面ABCD，且PA=3，則點(diǎn)P到直線BC的距離為
．
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：22引用：1難度：0.6
解析

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