2023-2024學(xué)年廣東省東莞市東城中學(xué)、東城實驗中學(xué)、旗峰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析
• 2．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：8難度：0.8

  解析
• 3．以下列數(shù)據(jù)為三邊長能構(gòu)成三角形的是（　?。?/div>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．14，4，9

  D．7，2，4
  組卷：701引用：16難度：0.6

  解析
• 4．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8735引用：69難度：0.9

  解析
• 5．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（　　）
  

  A．60°

  B．55°

  C．65°

  D．66°
  組卷：237引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點O自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個測量工件，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：1224引用：22難度：0.5

  解析
• 7．等腰三角形中有一個角是30°，則其底角的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．75°

  B．30°

  C．75°或30°

  D．120°或30°
  組卷：43引用：3難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；
  （3）求∠FAE的度數(shù)．
  組卷：1769引用：11難度：0.6

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• 23．如圖，AB⊥CD，垂足為O，點P、Q分別在射線OC、OA上運動（點P、Q都不與點O重合），QE是∠AQP的平分線．
  
  （1）如圖1，在點P、Q的運動過程中，若直線QE交∠DPQ的平分線于點H．
  ①當(dāng)∠PQB=60°時，∠PHE=

  °；
  ②隨著點P、Q分別在OC、OA的運動，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，請求出∠PHE的度數(shù)；如果不是定值，請說明理由；
  （2）如圖2，若QE所在直線交∠QPC的平分線于點E時，將△EFG沿FG折疊，使點E落在四邊形PFGQ內(nèi)點E′的位置，猜測∠PFE′與∠QGE′之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1608引用：6難度：0.6

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