2022-2023學(xué)年甘肅省武威九中、愛華育新學(xué)校等三校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）。

• 1．已知下列各式，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 0 . 5

  C． 1 2

  D． 10
  組卷：433引用：6難度：0.8

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• 2．已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，

  3

  ，2，分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：164引用：3難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 = 4 2

  B． 27 - 18 = 3

  C． 2 ? 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 = 2
  組卷：218引用：6難度：0.5

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• 4．已知x=

  3

  +

  2

  ，y=

  3

  -

  2

  ，則x²y+xy²=（　?。?/h2>

  A．2  2

  B．2  3

  C．10+2 6

  D．5+ 6
  組卷：1196引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  組卷：274引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：2605引用：136難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　　）

  A．2條

  B．4條

  C．5條

  D．6條
  組卷：510引用：25難度：0.9

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• 8．?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)．下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（　　）

  A．BE=DF

  B．AE=CF

  C．AF∥CE

  D．∠BAE=∠DCF
  組卷：4019引用：48難度：0.7

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 25．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)．
  （1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．
  組卷：2398引用：35難度：0.3

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• 26．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=

  1

  2

  AC，連接CE、OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．
  （1）求證：OE=CD；
  （2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，求AE的長．
  組卷：2746引用：36難度：0.4

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