24.小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí),繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地,如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為
d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力。
(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v
1和球落地時(shí)的速度大小v
2;
(2)問繩能承受的最大拉力多大?
(3)改變繩長,使球重復(fù)上述運(yùn)動,若繩仍在球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應(yīng)為多少?最大水平距離為多少?