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2023-2024學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/9 7:0:1

1．已知復數(shù)z滿足z+zi=2，則
z
+
i
的模為（　　）
A．1 B．2 C．5 D．
5
組卷：34引用：1難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x∈Z|log₂x＜3}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（0，2] C．{1，2} D．（1，2]
組卷：37引用：6難度：0.8
解析
3．在△ABC中，“
A
＞
π
6
”是“
sin
A
＞
1
2
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：275引用：15難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象的一部分如圖1，則圖2中的函數(shù)圖像對應的函數(shù)是（　?。?/h2>
A．
y
=
f
（
2
x
-
1
2
）
B．
y
=
f
（
x
2
-
1
2
）
C．
y
=
f
（
x
2
-
1
）
D．y=f（2x-1）
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
5．在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，
AC
?
BF
=（　?。?/h2>
A．-6 B．
-
2
3
C．
2
3
D．6
組卷：99引用：5難度：0.7
解析

6．在聲學中，音量被定義為：
L
p
=
20
lg
p
p
0
，其中L_p是音量（單位為dB），p₀是基準聲壓為2×10^-5p_a，p是實際聲音壓強．人耳能聽到的最小音量稱為聽覺下限閾值．經(jīng)過研究表明，人耳對于不同頻率的聲音有不同的聽覺下限閾值，如圖所示，其中240Hz對應的聽覺下限閾值為20dB，1000Hz對應的聽覺下限閾值為0dB，則下列結論正確的是（　?。?br />

A．音量同為20dB的聲音，30～100Hz的低頻比1000～10000Hz的高頻更容易被人們聽到

B．聽覺下限閾值隨聲音頻率的增大而減小

C．240Hz的聽覺下限閾值的實際聲壓為0.002Pa

D．240Hz的聽覺下限閾值的實際聲壓為1000Hz的聽覺下限閾值實際聲壓的10倍

組卷：158引用：5難度：0.6

21．已知函數(shù)f（x）=e^x+sinx-xsinx,x∈[-π，0]．
（1）求f（x）的零點個數(shù)；
（2）若4k-f（x）≤0恒成立，求整數(shù)k的最大值．
組卷：46引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
2
-
k
（
2
x
+
lnx
）
有三個極值點x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若2是f（x）的一個極大值點，證明：
f
（
x
3
）
-
f
（
x
1
）
x
3
-
x
1
＜
k
2
e
-
k
．
組卷：137引用：2難度：0.1
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件