2023-2024學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)樹德中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．觀察下列實(shí)數(shù)

  1

  3

  ，π，

  2

  ，

  3

  8

  ，0.0101101…（相鄰兩個(gè)0之間的1的個(gè)數(shù)逐次增加1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析
• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-5）在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：311引用：20難度：0.9

  解析
• 3．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 3 x 2

  D． 2 a + 3 b
  組卷：109引用：6難度：0.8

  解析
• 4．已知點(diǎn)A（3，4），則點(diǎn)A到x軸的距離為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．12
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析
• 5．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．1的算術(shù)平方根是1

  B．兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)

  C． 4 的平方根是2

  D．-2是-8的立方根
  組卷：148引用：3難度：0.8

  解析
• 6．要使式子

  y

  =

  x

  +

  3

  2

  有意義，字母x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≠-3

  D．x＜-3
  組卷：158引用：2難度：0.8

  解析
• 7．下列各數(shù)中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)=3，b=4，c=5	B．a(chǎn)=4，b=5，c=6
  C．a(chǎn)=3，b= 3 ，c=2 3	D．a(chǎn)=5，b=12，c=13
  組卷：256引用：5難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，BC=24，點(diǎn)D，E都在邊BC上，且BD=CE，若AD=13，則DE的長為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：77引用：4難度：0.5

  解析

二、解答題（24題8分，25題10分，26題12分，答案寫在答題卡上）

• 25．問題背景：如圖，方格紙中每個(gè)小方格的邊長為1，我們把小方格頂點(diǎn)處的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
  問題提出：
  （1）若格點(diǎn)△ABC（A、B、C都在格點(diǎn)上）是銳角三角形且面積為5，請?jiān)趫D1中任意畫出一個(gè)符合要求的格點(diǎn)△ABC．
  問題探究：
  （2）若格點(diǎn)△DEF滿足

  DE

  =

  10

  ，

  DF

  =

  17

  ，

  EF

  =

  13

  ，請?jiān)趫D2中畫出一個(gè)符合要求的格點(diǎn)△DEF，并計(jì)算△DEF的面積；
  問題解決：
  （3）我們將（2）中求解△DEF面積的過程稱為構(gòu)圖法，現(xiàn)在有一個(gè)三角形的三條邊長分別為

  25

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  3

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  2

  a

  2

  +

  4

  b

  2

  且滿足a＞0，b＞0．請利用構(gòu)圖法求這個(gè)三角形的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）．
  組卷：127引用：2難度：0.4

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• 26．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn)，作BF⊥CE于點(diǎn)F，AH⊥BF于點(diǎn)H．
  （1）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上，BH交AC于點(diǎn)M，若F為MB的中點(diǎn)，BE=1，則AB=

  ；
  （2）如圖2，取AC中點(diǎn)D，連接DH．
  ①若點(diǎn)E在線段AB上，求證：

  HF

  =

  2

  DH

  ；
  ②若點(diǎn)E在直線AB上，∠CEB=60°，DH=2，求AB的長．
  ?
  組卷：184引用：1難度：0.3

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