2023-2024學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6026引用：749難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 3．估計(jì)

  3

  （

  12

  -2）的值應(yīng)在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：112引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知關(guān)于x的方程（a-1）x²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≤2且a≠1

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：569引用：27難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC是⊙O的直徑，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，E為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠CED=58°時(shí)，∠B的度數(shù)是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．29°

  D．58°
  組卷：1403引用：10難度：0.7

  解析

• 6．某校辦廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件，若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  組卷：1692引用：34難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是（　?。?/h2>

  A．33°

  B．45°

  C．57°

  D．78°
  組卷：555引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，PA，PB分別切⊙O與點(diǎn)A，B，MN切⊙O于點(diǎn)C，分別交PA，PB于點(diǎn)M，N，若PA=7.5cm,則△PMN的周長(zhǎng)是（　　）

  A．7.5cm

  B．10cm

  C．12.5cm

  D．15cm
  組卷：3825引用：21難度：0.5

  解析

三、解答題（19題8分，其余每題10分，共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  3

  3

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  3

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線沿射線BC平移

  6

  個(gè)單位得到新拋物線，新拋物線y'與原拋物線y交于點(diǎn)D，將△ACO沿直線BC平移得到△A'C'O'（不與△ACO重合），若以點(diǎn)B，D，A′為頂點(diǎn)的三角形是以BD為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)A′的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)A′坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
  ?
  組卷：588引用：3難度：0.3

  解析

• 26．在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=30°，BC=6，E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE．
  
  （1）如圖1，若AE=AC，求△AEC的面積；
  （2）如圖2，若CE=CB，將線段CA繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．若點(diǎn)G是線段EB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GP∥EC交BC于點(diǎn)P，交AF于點(diǎn)H，證明AH=HF；
  （3）如圖3，將△CEB沿CE翻折至△CEB′，連接AB′．D是線段AC上的點(diǎn)，且AD=BE，直接寫出當(dāng)CE+BD取得最小值時(shí)AB′的長(zhǎng)度．
  組卷：615引用：5難度：0.1

  解析