如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=33x2-2x-33與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求△ABC的面積；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)，過P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿射線BC平移6個單位得到新拋物線，新拋物線y'與原拋物線y交于點(diǎn)D，將△ACO沿直線BC平移得到△A'C'O'（不與△ACO重合），若以點(diǎn)B，D，A′為頂點(diǎn)的三角形是以BD為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)A′的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)A′坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：605引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3627引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2658引用：7難度：0.7
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