2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，某月生產(chǎn)A，B，C這三種型號的產(chǎn)品的數(shù)量之比為1：a：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本，已知B種型號的產(chǎn)品被抽取30件，則a的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的極差為6，方差為2，則數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x₁₀+1的極差和方差分別為（　?。?/div>

  A．12，8

  B．12，4

  C．6，8

  D．6，4
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析
• 3．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=1，

  a

  ⊥（

  a

  +2

  b

  ），則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/div>

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：390引用：6難度：0.6

  解析
• 4．我們通常所說的A，B，O血型系統(tǒng)是由A，B，O三個等位基因決定的，每個人的基因型由這三個等位基因中的任意兩個組合在一起構(gòu)成，且兩個等位基因分別來自于父親和母親，其中AA．AO為A型血，BB，BO為B型血，AB為AB型血，OO為O型血．比如：父親和母親的基因型分別為AO，AB，則孩子的基因型等可能的出現(xiàn)AA，AB，AO，BO四種結(jié)果，已知小明的父親和母親的血型均為AB型，不考慮基因突變，則小明是B型血的概率為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析
• 5．已知m,n是不重合的直線，α，β，γ是不重合的平面，則下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

  B．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．若α⊥β，m⊥β，則m∥α

  D．m∥α，m?β，α∩β=n,則m∥n
  組卷：168引用：5難度：0.7

  解析
• 6．已知圓錐的側(cè)面積為3π，它的側(cè)面展開圖是圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形，則此圓錐的底面半徑為（　?。?/div>

  A． 3 π

  B．1

  C．π

  D．2
  組卷：113引用：2難度：0.8

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• 7．若

  sin

  （

  α

  +

  5

  π

  12

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/div>

  A． 4 2 9

  B． - 4 2 9

  C． 7 9

  D． - 7 9
  組卷：371引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且10（sin

  B

  +

  C

  2

  ）²=7-cos2A．
  （1）求角A的大??；
  （2）若b=2，c=1，
  ①∠BAC的角平分線交BC于M，求線段AM的長；
  ②若D是線段BC上的點(diǎn)，E是線段BA上的點(diǎn)，滿足

  CD

  =

  λ

  CB

  ，

  BE

  =

  λ

  BA

  ，求

  AD

  ?

  CE

  的取值范圍．
  組卷：116引用：1難度：0.6

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• 22．在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為4的正三角形，A₁B=2

  7

  ，∠A₁AB=∠A₁AC=60°．
  （1）證明：A₁C₁∥平面AB₁C；
  （2）證明：BC⊥AA₁；
  （3）求直線BC與平面ABB₁A₁所成角的正弦值．
  組卷：147引用：2難度：0.4

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