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2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 5:0:1
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.
下列二次根式中,最簡二次根式是( ?。?/div>
A.
12
B.
10
C.
1
2
D.
0
.
3
組卷:302
引用:5
難度:0.9
解析
2.
一元二次方程5x
2
-2x+5=0的一次項系數(shù)是( ?。?/div>
A.5
B.-2
C.6
D.2
組卷:176
引用:6
難度:0.9
解析
3.
下列運算正確的是( )
A.
2
+
6
=
8
B.
(
1
-
2
)
2
=
1
-
2
C.1÷
3
×
1
3
=1
D.
5
×
15
=
5
3
組卷:121
引用:4
難度:0.7
解析
4.
如圖,直線l
1
∥l
2
∥l
3
,分別交直線m、n于點A、B、C、D、E、F.若AB:BC=5:3,DE=15,則EF的長為( ?。?/div>
A.6
B.9
C.10
D.25
組卷:3083
引用:15
難度:0.7
解析
5.
用配方法解一元二次方程x
2
-2x-5=0時,將它化為(x+a)
2
=b的形式,則a+b的值為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:120
引用:3
難度:0.6
解析
6.
如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E為CD的中點.若OE=3,則菱形ABCD的周長為( ?。?/div>
A.6
B.12
C.24
D.48
組卷:2231
引用:20
難度:0.7
解析
7.
如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,DE與BC不平行,添加下列條件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是( )
A.
AD
AC
=
AE
AB
B.
AE
AB
=
DE
BC
C.∠AED=∠B
D.∠ADE=∠C
組卷:590
引用:12
難度:0.5
解析
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三、解答題(共8題,共75分)
22.
定義:我們將
(
a
+
b
)
與
(
a
-
b
)
稱為一對“對偶式”.因為
(
a
+
b
)
(
a
-
b
)
=
(
a
)
2
-
(
b
)
2
=
a
-
b
,可以有效的去掉根號,所以有一些題可以通過構(gòu)造“對偶式”來解決.
例如:已知
18
-
x
-
11
-
x
=
1
,求
18
-
x
+
11
-
x
的值,可以這樣解答:
因為
(
18
-
x
-
11
-
x
)
×
(
18
-
x
+
11
-
x
)
=
(
18
-
x
)
2
-
(
11
-
x
)
2
=
18
-
x
-
11
+
x
=
7
,
所以
18
-
x
+
11
-
x
=
7
.
(1)已知:
20
-
x
+
4
-
x
=
8
,求:①
20
-
x
-
4
-
x
=
;
②結(jié)合已知條件和第①問的結(jié)果,解方程:
20
-
x
+
4
-
x
=
8
;
(2)代數(shù)式
10
-
x
+
x
-
2
中x的取值范圍是
,最大值是
,最小值是
;
(3)計算:
1
3
1
+
3
+
1
5
3
+
3
5
+
1
7
5
+
5
7
+
?
+
1
2023
2021
+
2021
2023
.
組卷:495
引用:2
難度:0.5
解析
23.
已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0),B(0,3).
(1)求AB的長;
(2)過點B作BC⊥AB,交軸于點C,求點C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,如果P、Q分別是AB和AC上的動點,連接PQ,設(shè)AP=CQ=x,問是否存在這樣的使得△APQ與△ABC相似?若存在,請求出的x值;若不存在,請說明理由.
組卷:432
引用:4
難度:0.3
解析
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