2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 10

  C． 1 2

  D． 0 . 3
  組卷：306引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程5x²-2x+5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-2

  C．6

  D．2
  組卷：180引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 6 = 8

  B． （ 1 - 2 ） 2 = 1 - 2

  C．1÷ 3 × 1 3 =1

  D． 5 × 15 = 5 3
  組卷：133引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，分別交直線m、n于點(diǎn)A、B、C、D、E、F．若AB：BC=5：3，DE=15，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．9

  C．10

  D．25
  組卷：3207引用：17難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-2x-5=0時(shí)，將它化為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：121引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．若OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：2316引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE與BC不平行，添加下列條件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（　?。?/h2>

  A． AD AC = AE AB

  B． AE AB = DE BC

  C．∠AED=∠B

  D．∠ADE=∠C
  組卷：642引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題，共75分）

• 22．定義：我們將

  （

  a

  +

  b

  ）

  與

  （

  a

  -

  b

  ）

  稱(chēng)為一對(duì)“對(duì)偶式”．因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  （

  a

  ）

  2

  -

  （

  b

  ）

  2

  =

  a

  -

  b

  ，可以有效的去掉根號(hào)，所以有一些題可以通過(guò)構(gòu)造“對(duì)偶式”來(lái)解決．
  例如：已知

  18

  -

  x

  -

  11

  -

  x

  =

  1

  ，求

  18

  -

  x

  +

  11

  -

  x

  的值，可以這樣解答：
  因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  18

  -

  x

  -

  11

  -

  x

  ）

  ×

  （

  18

  -

  x

  +

  11

  -

  x

  ）

  =

  （

  18

  -

  x

  ）

  2

  -

  （

  11

  -

  x

  ）

  2

  =

  18

  -

  x

  -

  11

  +

  x

  =

  7