新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》2016年同步練習(xí)

一、選擇題（共18小題）

• 1．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，且經(jīng)過點（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是拋物線上的兩點，則y₁=y₂．上述說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．③④

  C．①③④

  D．①②
  組卷：4122引用：67難度：0.9

  解析

• 2．如圖，觀察二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列結(jié)論：
  ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b²-4ac＞0，④ac＞0．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：2852引用：62難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，點C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則（　　）

  A．a(chǎn)c+1=b

  B．a(chǎn)b+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  組卷：3341引用：67難度：0.7

  解析

• 4．如圖是拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y₂=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：
  ①2a+b=0；
  ②abc＞0；
  ③方程ax²+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；
  ④拋物線與x軸的另一個交點是（-1，0）；
  ⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y₂＜y₁，
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．①③⑤

  D．②④⑤
  組卷：6784引用：106難度：0.5

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• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．b＞0

  C．b2-4ac＞0

  D．a(chǎn)+b+c＜0
  組卷：2311引用：60難度：0.9

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（　?。?br />①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b²-4ac＞0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4851引用：62難度：0.9

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• 7．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1，給出四個結(jié)論：
  ①b²＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點B（-

  5

  2

  ，y₁）、C（-

  1

  2

  ，y₂）為函數(shù)圖象上的兩點，則y₁＜y₂，
  其中正確結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．②④

  B．①④

  C．①③

  D．②③
  組卷：6047引用：67難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-1，下列結(jié)論中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)-2＜x＜0時，y＜0．正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：2081引用：61難度：0.9

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• 9．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結(jié)論：
  ①abc＜0；②

  b

  2

  -

  4

  ac

  4

  a

  ＞0；③ac-b+1=0；④OA?OB=-

  c

  a

  ．
  其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：11816引用：98難度：0.9

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二、填空題

• 27．如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y=

  1

  2

  x²+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是

  ．
  組卷：8923引用：101難度：0.7

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三、解答題

• 28．已知：直線y=ax+b過拋物線y=-x²-2x+3的頂點P，如圖所示．
  （1）頂點P的坐標(biāo)是

   

  ；
  （2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點A（0，11），求出該直線的表達式；
  （3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線y=-x²-2x+3的交點坐標(biāo)．
  組卷：1653引用：60難度：0.5

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