2022-2023學(xué)年浙江省麗水市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．二次根式

  x

  -

  2

  中字母x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：897引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱的圖形的是（　　）

  A．      直角三角形

  B．     等邊三角形

  C．        平行四邊形

  D．        正五邊形
  組卷：297引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則該圖象必經(jīng)過另一點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 4．從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選出一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)搶答競(jìng)賽，四名同學(xué)數(shù)學(xué)平時(shí)成的平均數(shù)及方差如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（分）	96	93	98	98
  方差（分2）	3.5	3.3	3.3	6.1

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從這四名同學(xué)中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)該選的同學(xué)是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2185引用：22難度：0.5

  解析

• 6．一元二次方程x²+6x=1配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=10

  D．（x-3）2=10
  組卷：252引用：4難度：0.9

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• 7．已知關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程的解為（　?。?/h2>

  A． x 1 = b 2 a ， x 2 = - b 2 a	B． x 1 = b a ， x 2 = - b a
  C． x 1 = x 2 = b 2 a	D． x 1 = x 2 = - b 2 a
  組卷：586引用：3難度：0.7

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• 8．用反證法證明命題“在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠B≠45°，則AC≠BC”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．AC=BC

  B．AB=AC

  C．∠B=45°

  D．∠C≠90°
  組卷：85引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，共52分

• 23．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  a

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  過點(diǎn)A（x₁，m）B（x₂，n），m＞n＞0，且m-n=5．
  （1）當(dāng)a=6，x₁=1時(shí)，求m的值；
  （2）若x₂=2x₁，求n的值；
  （3）反比例函數(shù)

  y

  =

  b

  x

  （

  b

  ＜

  0

  ）

  過點(diǎn)C（x₁-2，m）D（x₂-3，n），求證：a-b=30．
  組卷：338引用：1難度：0.7

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• 24．如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)A作AF⊥AB交直線CD于點(diǎn)F，且AB=AF，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，交AF于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AH⊥BE交直線CD于點(diǎn)H．
  ?（1）求證：∠ABE=∠AEB；
  （2）若AB=3，AD=5，求線段AH的長(zhǎng)；
  （3）下列三個(gè)問題，依次為易、中、難，對(duì)應(yīng)的滿分值為1分、2分、3分，根據(jù)你的認(rèn)知水平，選擇其中一個(gè)問題求解．
  ①當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：AG=DE；
  ②當(dāng)點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線上，且CD=3CF時(shí)，求證：

  AG

  =

  1

  2

  DE

  ；
  ③當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)，求證：AG=DE+CF．
  組卷：301引用：3難度：0.3

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