2023-2024學(xué)年廣東省廣州市白云中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選釋項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．（x+3）2-25=0	B．xy-1=0
  C．x2+y3-2=0	D．x+2x2= 1 x
  組卷：225引用：4難度：0.8

  解析

• 2．將方程x²+2x-5=0配方后，原方程變形為（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+1）2=6

  D．（x-1）2=6
  組卷：1089引用：16難度：0.6

  解析

• 3．已知函數(shù)：①y=2x-1；②y=-2x²-1；③y=3x³-2x²；④y=2x²-x-1；⑤y=ax²+bx+c,其中二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2890引用：14難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=（x-2）²+3的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x=-2

  B．直線x=2

  C．直線x=-3

  D．直線x=3
  組卷：583引用：94難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線y=（x-3）²-1與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，6）	B．（0，8）
  C．（0，-1）	D．（4，0）或（2，0）
  組卷：936引用：6難度：0.8

  解析

• 6．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=1892	B．x（x-1）=1892×2
  C．x（x-1）=1892	D．2x（x+1）=1892
  組卷：1084引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m＜2且m≠1

  D．m≤2且m≠1
  組卷：3841引用：45難度：0.7

  解析

• 8．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x-3）²+1，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．函數(shù)有最小值1

  D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）
  組卷：156引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟．）

• 24．已知△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)恰好是關(guān)于x的方程x²+（2k+3）x+k²+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．
  （1）求證：AB≠AC；
  （2）如果△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，求k的值；
  （3）填空：當(dāng)k=

  時(shí)，△ABC是等腰三角形，△ABC的周長(zhǎng)為

  ．
  組卷：430引用：6難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC=13cm,BC=10cm,AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,
  （1）求AD的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)△PDC的面積為15cm²時(shí)，求t的值；
  （3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．是否存在t,使得

  S

  △

  PMD

  =

  1

  12

  S

  △

  ABC

  ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析