2023-2024學年湖南省婁底市雙峰縣九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．反比例函數(shù)y=-

  3

  2

  x

  中常數(shù)k為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：2458引用：8難度：0.7

  解析

• 2．將一元二次方程（x+3）（2x-1）=-4化為一般形式，結果是（　　）

  A．2x2+5x-7=0

  B．2x2+5x+1=0

  C．2x2-5x+1=0

  D．x2-7x-1=0
  組卷：1115引用：14難度：0.8

  解析

• 3．對于雙曲線y=

  k

  -

  4

  x

  ，當x＜0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＞4

  D．k≥4
  組卷：368引用：6難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一個根為0，則m為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1或-1
  組卷：795引用：19難度：0.9

  解析

• 5．下列關于反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的描述中，正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象在第二、四象限

  B．當x＜0時，y隨x的增大而減小

  C．點（-1，3）在反比例函數(shù)的圖象上

  D．當x＜1時，y＞3
  組卷：826引用：10難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  組卷：3199引用：39難度：0.6

  解析

• 7．若點A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  5

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1858引用：24難度：0.6

  解析

• 8．下列一元二次方程中最適合用因式分解法來解的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）（x+5）=2	B．2x2-x=0
  C．x2+5x-2=0	D．12（2-x）2=3
  組卷：149引用：3難度：0.8

  解析

六、綜合題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  （x＜0）的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為C（-6，0），D（0，6），點B的橫坐標為-4．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）當x＜0時，請直接寫出不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集．
  組卷：130引用：1難度：0.6

  解析

• 26．閱讀下列材料：
  在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．
  例：用換元法分解因式（x²-4x+1）（x²-4x+2）-12．
  解：設x²-4x=y
  原式=（y+1）（y+2）-12
  =y²+3y-10
  =（y+5）（y-2）
  =（x²-4x+5）（x²-4x-2）
  （1）請你用換元法對多項式（x²-3x+2）（x²-3x-5）-8進行因式分解；
  （2）憑你的數(shù)感，大膽嘗試解方程：（x²-2x+1）（x²-2x-3）=0．
  組卷：1078引用：6難度：0.6

  解析