2022-2023學(xué)年云南省玉溪一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（60分）（一）單選題（共12小題，每小題5分，共40分）（二）多選題（共12小題，每小題5分，漏選得2分，錯選得0分，共20分）

• 1．R為全體實數(shù)集，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x²+1，x∈R}，則?_RA∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，4）	B．（-1，+∞）
  C．[4，+∞）	D．（-∞，1]∪（4，+∞）
  組卷：85引用：4難度：0.8

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• 2．為響應(yīng)國家“節(jié)約糧食”的號召，某同學(xué)決定在某食堂提供的2種主食、3種素菜、2種大葷、4種小葷中選取一種主食、一種素菜、一種葷菜作為今日伙食，并在用餐時積極踐行“光盤行動”，則不同的選取方法有（　?。?/h2>

  A．48種

  B．36種

  C．24種

  D．12種
  組卷：65引用：6難度：0.8

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• 3．已知直線a?α，則“l(fā)⊥a”是“l(fā)⊥α”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：38引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知tanα=-

  4

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． 24 25

  D． - 24 25
  組卷：132引用：4難度：0.7

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• 5．方程

  （

  x

  +

  10

  ）

  2

  +

  y

  2

  -

  （

  x

  -

  10

  ）

  2

  +

  y

  2

  =12的化簡結(jié)果為（　　）

  A． x 2 36 - y 2 64 =1	B． x 2 64 - y 2 36 =1
  C． x 2 36 - y 2 64 =1（x＞0）	D． x 2 64 - y 2 36 =1（x＞0）
  組卷：325引用：1難度：0.5

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• 6．先后拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，觀察向上的點數(shù)．在第一次向上的點數(shù)為奇數(shù)的條件下，兩次點數(shù)和不大于7的概率為（　?。?/h2>

  A． 13 18

  B． 7 12

  C． 3 10

  D． 2 3
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 7．當(dāng)x=1時，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  b

  x

  取得最小值2，則f′（2）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：183引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  3

  2

  （

  k

  +

  1

  ）

  x

  2

  +

  3

  kx

  +

  1

  ，其中k∈R．
  （1）當(dāng)k=3時，求函數(shù)f（x）在（0，3）內(nèi)的極值點；
  （2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為3，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：70引用：3難度：0.6

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• 22．已知中心在原點O的橢圓E的長軸長為

  2

  2

  ，且與拋物線y²=4x有相同的焦點．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若點H的坐標(biāo)為（2，0），點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）是橢圓E上的兩點，點A，B，H不共線，且∠OHA=∠OHB，證明：直線AB過定點．
  組卷：61引用：2難度：0.5

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