2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，1）

  B．{-1，0}

  C．[-1，2]

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 2．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2

  B．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2

  C．若a＞b＞0且c＜0，則 c a 2 ＞ c b 2

  D．若a＞b且 1 a ＞ 1 b ，則ab＜0
  組卷：394引用：20難度：0.8

  解析

• 3．下列選項(xiàng)中的函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=1與g（x）=x0	B．f（x）=x與g（x）=（ 3 x ）3
  C．f（x）=|x|與g（x）=elnx	D．f（x）=lgx2與g（x）=2lgx
  組卷：186引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - 5 π 6 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）
  組卷：182引用：33難度：0.7

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• 5．計(jì)算

  8

  2

  3

  -

  （

  1

  2

  ）

  -

  2

  +

  3

  3

  lo

  g

  3

  2

  -

  lg

  1

  100

  的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：563引用：3難度：0.8

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• 6．某商場春節(jié)前t天年糕銷售總量f（t）=t²+12t+16（0＜t≤30），則該商場前t天的年糕平均銷售量最少為（　?。?/h2>

  A．18

  B．27

  C．20

  D．16
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 7．已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，其終邊上有一點(diǎn)P（cosθ，cosθ），且θ∈（

  π

  2

  ，π），若α∈（0，2π），則α=（　?。?/h2>

  A．θ

  B． π 2 +θ

  C． π 4

  D． 5 π 4
  組卷：116引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．近年我國新能源汽車的產(chǎn)銷量高速增長，某地區(qū)2019年底新能源汽車保有量為1500輛，2020年底新能源汽車保有量為2250輛，2021年底新能源汽車保有量為3375輛．
  （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)從2019年底起經(jīng)過x年后新能源汽車保有量為y輛，試從①y=a?b^x（a＞0，b＞0且b≠1），②y=ax+b（a＞0）兩種函數(shù)模型中選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠砜坍嬓履茉雌嚤Ｓ辛康脑鲩L趨勢（不必說明理由），求出新能源汽車保有量）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）2019年底該地區(qū)傳統(tǒng)能源汽車保有量為50000輛，預(yù)計(jì)每年傳統(tǒng)能源汽車保有量下降2%，假設(shè)每年新能源汽車保有量按（1）中求得的函數(shù)模型增長，試估計(jì)到哪一年底新能源汽車保有量將超過傳統(tǒng)能源汽車保有量．
  （參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg7≈0.85）
  組卷：91引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-t?e^-x，h（x）=ln[（2-a）e^x+1]-2x.
  （1）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且對于任意x₁∈[0，+∞），x₂∈R，都有h（x₁）+2≤f（x₂）+ln2a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：144引用：1難度：0.4

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