2017-2018學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題.

• 1．如圖代表未折疊正方體的展開圖，將其折疊起來，變成正方體后的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：274引用：14難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在五次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，期中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)不超過乙的平均成績(jī)的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：79引用：14難度：0.9

  解析

• 3．在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜c＜3

  B．2＜c＜3

  C． 5 ＜c＜3

  D．2 2 ＜c＜3
  組卷：44引用：7難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  sin（2x+

  π

  4

  ）的單調(diào)減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（kπ- π 4 ，kπ]（k∈Z）	B．（kπ- π 8 ，kπ+ π 8 ]（k∈Z）
  C．（kπ- 3 π 8 ，kπ+ π 8 ]（k∈Z）	D．（kπ+ π 8 ，kπ+ 3 π 8 ]（k∈Z）
  組卷：416引用：11難度：0.7

  解析

• 5．有下列數(shù)組排成一排：

  （

  1

  1

  ）

  ，

  （

  2

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，

  （

  3

  1

  ，

  2

  2

  ，

  1

  3

  ）

  ，

  （

  4

  1

  ，

  3

  2

  ，

  2

  3

  ，

  1

  4

  ）

  ，

  （

  5

  1

  ，

  4

  2

  ，

  3

  3

  ，

  2

  4

  ，

  1

  5

  ）

  ，…

  如果把上述數(shù)組中的括號(hào)都去掉會(huì)形成一個(gè)數(shù)列：

  1

  1

  ，

  2

  1

  ，

  1

  2

  ，

  3

  1

  ，

  2

  2

  ，

  1

  3

  ，

  4

  1

  ，

  3

  2

  ，

  2

  3

  ，

  1

  4

  ，

  5

  1

  ，

  4

  2

  ，

  3

  3

  ，

  2

  4

  ，

  1

  5

  ，…

  則此數(shù)列中的第2011項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A． 7 57

  B． 6 58

  C． 5 59

  D． 4 60
  組卷：257引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足關(guān)系

  a

  1

  b

  1

  +

  a

  2

  b

  2

  +

  a

  3

  b

  3

  +

  …

  +

  a

  n

  b

  n

  =

  1

  2

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₅的值為（　　）

  A．-454

  B．-450

  C．-446

  D．-442
  組卷：690引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的方程x²+（a²-1）x+a-2=0的一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．（-2，1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題.

• 21．重慶因夏長(zhǎng)酷熱多伏旱而得名“火爐”，八月是重慶最熱、用電量最高的月份．圖是沙坪壩區(qū)居民八月份用電量（單位：度）的頻率分布直方圖，其分組區(qū)間依次為：[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300），[300，320]．
  
  （1）求直方圖中的x；
  （2）根據(jù)直方圖估計(jì)八月份用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
  （3）在用電量為[240，260），[260，280），[280，300），[300，320]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則用電量在[240，260）的用戶應(yīng)抽取多少戶？
  組卷：162引用：3難度：0.1

  解析

• 22．設(shè)不等式組

  x ≤ 4

  y ≥ 0

  y ≤ nx （ x ∈ N * ）

  所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a_n（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)）．
  （1）n=2時(shí)，先在平面直角坐標(biāo)系中作出區(qū)域D₂，再求a₂的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，試證明：對(duì)任意n∈N^*恒有

  S

  1

  2

  2

  S

  2

  +

  S

  2

  3

  2

  S

  3

  +…+

  S

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  S

  n

  +

  1

  ＜

  5

  12

  成立．
  組卷：57引用：4難度：0.3

  解析