2022-2023學年湖南省益陽市安化縣職業(yè)中專學校（安化黑茶學校）高三（上）第四次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，4}，集合B={a,3}，且A∪B={1，2，3，4}，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．“|x|=1”是“x=1”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x²-6x+5的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[3，+∞）

  B．[-3，+∞）

  C．（-∞，3]

  D．（-∞，-3]
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知sinx=2a-1，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-3，1]

  B．[-2，1]

  C．[-1，1]

  D．[0，1]
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 5．不等式|4-2x|≤2的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x≤3}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≤1或x≥3}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 6．點P（1，2）到直線3x-4y-5=0的距離為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=50，則a₅+a₇=（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，每小題10分，滿分60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．已知向量

  a

  =（

  2

  cosx,1），

  b

  =（

  2

  sinx,-1），x∈[0，π].
  （1）若

  a

  ∥

  b

  ，求x的值；
  （2）若f（x）=

  a

  ?

  b

  ，求f（x）的最大值和最小值。
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 21．若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，且a_n+1=3a_n+2.
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求S_n。
  組卷：15引用：1難度：0.6

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